A hydrogen atom at rest in the laboratory emits the Lyman
radiation. (a) Compute the recoil kinetic energy of the atom. (b) What fraction of the excitation energy of the
state is carried by the recoiling atom? (Hint: Use conservation of momentum.)
Passo 1
O enunciado diz que um átomo de hidrogênio, inicialmente em repouso, emite um fóton correspondente à transição de
para
(raio Lyman
). Precisamos usar conservação de momento para achar a energia cinética de recuo do átomo e depois comparar com a energia de excitação do nível
, que é
.
Passo 2
Pela conservação de impulso, o fóton leva momento
, e o átomo fica com momento igual e oposto. Como o átomo tem massa
, a energia cinética de recuo é
Passo 3
O fóton Lyman
tem energia
e a massa do átomo de hidrogênio é
. Logo,
Passo 4
Calculando numericamente,
Passo 5
A fração da energia de excitação que vai para recuo é
Resposta
(a)
(ou cerca de
).
(b) A fração é aproximadamente .
(b) A fração é aproximadamente