(PM-PB/IBFC/2014) Numa urna há 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6 e 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6 . A probabilidade de sortearmos uma bola de tal modo que ela tenha um número par ou um número maior que 3 é:
a) 8 / 11
b) 7 / 11
c) 9 / 11
d) 6 / 11

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma urna com 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6 e 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6. Queremos a probabilidade de sortear uma bola cujo número seja par ou maior que 3.
Conteúdo da matéria: Probabilidade de união de eventos.
O que vamos precisar:
  • Saber contar o total de resultados possíveis.
  • Definir os eventos “número par” e “número > 3”.
  • Usar a fórmula da união:
P(A cup B) = |A| + |B| - |A cap B|total

Passo 2

Calcular o total de bolas na urna.
Temos 6 bolas amarelas + 5 bolas vermelhas = 11 bolas.
Logo, o espaço amostral tem 11 resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Definir os eventos:
A = “bola com número par”.
B = “bola com número maior que 3”.
Vamos listar quantos elementos tem cada um:
  • Números pares na urna: 2, 4, 6. Cada um aparece em amarelo e em vermelho, totalizando |A| = 3 times 2 = 6
  • Números maiores que 3 na urna: 4, 5, 6. Também em amarelo e em vermelho, total |B| = 3 times 2 = 6

Passo 4

Agora, a interseção A ∩ B são as bolas que são pares e maiores que 3 ao mesmo tempo, ou seja, números 4 e 6, cada um em amarelo e vermelho:
|A cap B| = 2 times 2 = 4
Aplicando a fórmula da união:
P(A cup B) = |A| + |B| - |A cap B|11 = 6 + 6 - 411 = 811

Resposta

A probabilidade procurada é .

Exercícios relacionados