(PM-PB/IBFC/2014) Numa urna há 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6 e 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6 . A probabilidade de sortearmos uma bola de tal modo que ela tenha um número par ou um número maior que 3 é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma urna com 6 bolas amarelas numeradas de 1 a 6 e 5 bolas vermelhas numeradas de 2 a 6. Queremos a probabilidade de sortear uma bola cujo número seja par ou maior que 3.
Conteúdo da matéria: Probabilidade de união de eventos.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: Probabilidade de união de eventos.
O que vamos precisar:
- Saber contar o total de resultados possíveis.
- Definir os eventos “número par” e “número > 3”.
- Usar a fórmula da união:
Passo 2
Calcular o total de bolas na urna.
Temos 6 bolas amarelas + 5 bolas vermelhas = 11 bolas.
Logo, o espaço amostral tem 11 resultados igualmente prováveis.
Temos 6 bolas amarelas + 5 bolas vermelhas = 11 bolas.
Logo, o espaço amostral tem 11 resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Definir os eventos:
A = “bola com número par”.
B = “bola com número maior que 3”.
A = “bola com número par”.
B = “bola com número maior que 3”.
Vamos listar quantos elementos tem cada um:
- Números pares na urna: 2, 4, 6. Cada um aparece em amarelo e em vermelho, totalizando
- Números maiores que 3 na urna: 4, 5, 6. Também em amarelo e em vermelho, total
Passo 4
Agora, a interseção A ∩ B são as bolas que são pares e maiores que 3 ao mesmo tempo, ou seja, números 4 e 6, cada um em amarelo e vermelho:
Aplicando a fórmula da união:
Resposta
A probabilidade procurada é
.