(PC-SE/IBFC/2014) Numa urna vazia, foram colocadas 12 bolas pretas, numeradas de 1 a 12, 16 bolas brancas, numeradas de 1 a 16 e 12 bolas vermelhas, numeradas de 1 a 12. A probabilidade de retirarmos uma única bola dessa urna de modo que ela seja branca ou tenha um número par é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, o que o exercício está pedindo é: “Qual a probabilidade de, ao tirar UMA bola dessa urna, ela ser branca ou ter número par?”
Conteúdo: probabilidade clássica e a regra de adição (união) de eventos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica e a regra de adição (união) de eventos.
O que vamos precisar:
- Total de bolas na urna;
- Quantas são brancas;
- Quantas têm número par;
- Quantas são brancas E têm número par;
- Aplicar a fórmula da união de dois eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o básico de probabilidade clássica:
Para um evento ,
Para um evento
Aqui o número total de casos possíveis é só o total de bolas na urna.
Passo 3
Calculando o total de bolas:
- 12 pretas
- 16 brancas
- 12 vermelhas
Logo,
Passo 4
Agora conta quantas bolas são brancas (evento
):
Passo 5
Conta quantas bolas têm número par (evento
):
- Pretas de 1 a 12 ⇒ 6 pares (2,4,6,8,10,12)
- Brancas de 1 a 16 ⇒ 8 pares
- Vermelhas de 1 a 12 ⇒ 6 pares
Total de pares =.
Passo 6
Conta quantas são brancas E pares (interseção
):
- Das 16 brancas, 8 têm número par.
Passo 7
Agora a parte “branca ou par” é a união
. A regra de adição diz:
Substituindo:
Resposta
A probabilidade é 70%.