(Pref. de Jardim de Piranhas-RN/FUNCERN/2019) Em uma mesa foram colocados três recipientes: I, II e III. No recipiente I, havia 5 cartões azuis, 2 brancos e 1 cinza. No recipiente II, havia 2 cartões azuis, 3 brancos e 4 cinzas. No recipiente III, havia 3 cartões azuis, 4 brancos e 2 cinzas. Considerando que todos os cartões têm a mesma chance de serem retirados, a probabilidade de se retirar um cartão de cada urna e de os três serem da mesma cor é de, aproximadamente,
a)
b)
c) 9,6%
d)
a)
b)
c) 9,6%
d)
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos três recipientes (I, II e III) com cartões de três cores (azul, branco e cinza). A ideia é pegar um cartão de cada urna e achar a chance de os três saírem da mesma cor. O assunto é probabilidade, e para resolver precisamos usar duas regrinhas básicas:
- Probabilidade de eventos independentes ocorrerem juntos = produto das probabilidades individuais.
- Probabilidade de um de vários eventos mutuamente exclusivos ocorrer = soma dessas probabilidades.
Passo 2
Vamos primeiro montar as probabilidades de cada cor em cada urna.
- Urna I tem total de
cartões. - Urna II tem total de
cartões. - Urna III tem total de
cartões.
Agora, por exemplo, para sair azul nas três urnas precisamos de:
.
Passo 3
Calcular probabilidade de todos azuis:
Passo 4
Agora, probabilidade de todos brancos:
Passo 5
E por fim, probabilidade de todos cinzas:
Passo 6
Como as três situações (todos azuis, todos brancos, todos cinzas) não podem ocorrer ao mesmo tempo, somamos as três probabilidades:
Resposta
A probabilidade aproximada é de
, ou seja, alternativa ©.