A idade dos 10 ingressantes num certo ano no curso de graduação em economia de uma universidade foi o seguinte:
.
Calcule a media, moda, mediana, variância e desvio padrão da idade.
Calcule a media, moda, mediana, variância e desvio padrão da idade.
Passo 1
O enunciado apresenta as idades dos
ingressantes:
O que precisamos é aplicar conceitos de estatística descritiva para calcular a média, moda, mediana, variância e desvio padrão desse conjunto de dados.
Passo 2
Para calcular a média aritmética
, somamos todos os valores e dividimos pelo número de observações:
Passo 3
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Ordenando mentalmente ou contando ocorrências, vemos que:
-
aparece 3 vezes, -
e aparecem 2 vezes cada uma, - os outros valores aparecem menos.
Logo, a moda é
Passo 4
Para a mediana, primeiro organizamos os dados em ordem crescente:
Como o total
é par, a mediana é a média do
e do
termos:
Passo 5
A variância populacional
mede a dispersão em torno da média e é dada por
Calculamos
então
Passo 6
O desvio padrão
é a raiz quadrada da variância:
Resposta
Média:
Moda:
Mediana:
Variância:
Desvio padrão:
Moda:
Mediana:
Variância:
Desvio padrão: