As idades dos jogadores de dois times são: Time A: 16,15,18,15,16,16,17,18,19,17,16. Time B: 15, 17, 19,19,17,18,19,18,18,17,16.
Responda:
Qual o time que apresenta a maior idade média?

Passo 1

O enunciado pergunta qual time apresenta a maior idade média. As idades dadas são:
Time A: 16,15,18,15,16,16,17,18,19,17,16.
Time B: 15,17,19,19,17,18,19,18,18,17,16.
Anotação importante: cada time tem 11 jogadores (contagem feita a partir das listas acima).

Passo 2

Vamos lembrar o que é a média aritmética (idade média) e como calcular. A média aritmética de n valores x_1,x_2,\dots,x_n é
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
Aqui n é o número de jogadores e x_i são as idades. Em palavras: somamos todas as idades e dividimos pelo número de jogadores. É simples: soma depois divide.

Passo 3

Calcular a soma das idades do Time A passo a passo. Reescrevo as idades e agrupo em pares para facilitar contas de cabeça:
(16+15)+(18+15)+(16+16)+(17+18)+(19+17)+16.
Agora calculo cada par:
16+15=31,\quad 18+15=33,\quad 16+16=32,
17+18=35,\quad 19+17=36,\quad \text{e o último }16.ú
Somando esses resultados:
31+33=64,
64+32=96,
96+35=131,
131+36=167,
167+16=183.
Portanto a soma total do Time A é \displaystyle 183.

Passo 4

Calcular a média do Time A usando a fórmula da média:
\bar{x}_A=\frac{1}{n_A}\sum x_i=\frac{183}{11}.
Faço a divisão inteira para ver como fica em número misto: 11\cdot16=176, resto 7. Então
\frac{183}{11}=16\frac{7}{11}.
Convertendo a fração \frac{7}{11} em decimal dá um período repetido:
\frac{7}{11}=0,\overline{63}=0,63636\ldots
Logo
\bar{x}_A=16,63636\ldots
(ou 16,\overline{63}). Interpretação prática: média do Time A ≈ 16,636 anos.

Passo 5

Calcular a soma das idades do Time B, também agrupando:
(15+17)+(19+19)+(17+18)+(19+18)+(18+17)+16.
Calculo cada par:
15+17=32,\quad 19+19=38,\quad 17+18=35,
19+18=37,\quad 18+17=35,\quad \text{e o último }16.ú
Somando:
32+38=70,
70+35=105,
105+37=142,
142+35=177,
177+16=193.
Portanto a soma total do Time B é \displaystyle 193.

Passo 6

Calcular a média do Time B:
\bar{x}_B=\frac{1}{n_B}\sum x_i=\frac{193}{11}.
Dividindo: 11\cdot17=187, resto 6. Então
\frac{193}{11}=17\frac{6}{11}.
A fração \frac{6}{11} em decimal é periódica:
\frac{6}{11}=0,\overline{54}=0,54545\ldots
Logo
\bar{x}_B=17,54545\ldots
(ou 17,\overline{54}). Interpretação prática: média do Time B ≈ 17,545 anos.

Passo 7

Comparar as médias obtidas:
\bar{x}_A\approx16,636\ldots,\quad \bar{x}_B\approx17,545\ldots
Claramente \bar{x}_B>\bar{x}_A. Posso calcular a diferença:
\bar{x}_B-\bar{x}_A=\frac{193-183}{11}=\frac{10}{11}\approx0,90909\ldots
Ou seja, a média do Time B é cerca de 0,91 anos maior (aproximadamente 11 meses).

Resposta

Time B

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