Identifique conjuntos, represente graficamente e prove propriedades topológicas.
Represente graficamente:
\Re(z)>0

Passo 1

O enunciado pede a representação gráfica do conjunto
A = \{\,z\in\mathbb{C}\mid \Re(z)>0\}.
O conteúdo é geometria no plano complexo: escrever z=x+iy, interpretar \Re(z)>0 como x>0 em \mathbb{R}^2, e então desenhar essa região.

Passo 2

Escrevendo z=x+iy, temos \Re(z)=x. A desigualdade \Re(z)>0 torna-se
x>0.
Portanto
A=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x>0\},
que é o meio-plano aberto à direita da reta x=0.

Passo 3

Para desenhar:
  1. Trace o eixo horizontal (eixo real) e o eixo vertical (eixo imaginário).
  2. Desenhe a reta limite x=0 (o eixo imaginário) como uma linha vertical tracejada — ela não pertence ao conjunto.
  3. Sombreie ou faça hachuras na região estritamente à direita dessa reta (onde x>0).

Resposta

O gráfico é o meio-plano aberto à direita do eixo imaginário: a reta vertical x=0 é mostrada tracejada e todo o ponto do plano com coordenada real positiva está sombreado.

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