Identifique a(s) hipótese(s) e a tese em cada um dos teoremas a seguir. Se for preciso, reescreva cada proposição em sua forma condicional.
Observação: Tanto a(s) hipótese(s) como a tese devem ser apresentadas como uma proposição, conforme a definição.
Por um ponto não pertencente a um plano, pode-se traçar um, e somente um plano, paralelo ao primeiro.
Observação: Tanto a(s) hipótese(s) como a tese devem ser apresentadas como uma proposição, conforme a definição.
Por um ponto não pertencente a um plano, pode-se traçar um, e somente um plano, paralelo ao primeiro.
Passo 1
O enunciado dá o teorema “Por um ponto não pertencente a um plano, pode-se traçar um, e somente um plano, paralelo ao primeiro.” O conteúdo é análise de proposições em geometria: identificar hipótese e tese e reescrever em forma condicional.
Passo 2
A hipótese está na expressão “por um ponto não pertencente a um plano”, que como proposição é
“O ponto não pertence ao plano
.”
“O ponto
Passo 3
A tese está em “pode-se traçar um, e somente um plano, paralelo ao primeiro”, que como proposição é
“Existe um único plano tal que
e
.”
“Existe um único plano
Passo 4
Em forma condicional, o teorema fica:
Se um ponto não pertence a um plano
, então existe um único plano
tal que
e
.
Se um ponto
Resposta
Hipótese: “O ponto
não pertence ao plano
.”
Tese: “Existe um único plano tal que
e
.”
Forma condicional: “Se um ponto não pertence a um plano
, então existe um único plano
tal que
e
.”
Tese: “Existe um único plano
Forma condicional: “Se um ponto