Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada. Descreva a seção cônica, identificando seus vértices. Faça um esboço da seção cônica.
(g)
.
(g)
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede que identifiquemos o tipo de seção cônica, seu(s) vértice(s) e façamos um esboço. Vamos usar as formas canônicas das cônicas, em especial a da parábola.
Passo 2
Isolamos
para pôr na forma padrão de parábola com eixo horizontal:
Em seguida escrevemos
Passo 3
Comparando com a forma canônica
vemos que
Logo é uma parábola de eixo horizontal, vértice em
e como
ela abre para a esquerda, ao longo da reta
.
Passo 4
Esboço aproximado (eixo
horizontal,
vertical):
y
↑
3 ┤
2 ┤ • (vértice)
1 ┤───•─────┼─────────────────→ x
0 ┤ /
-1 ┤ /
O ponto marcado é o vértice
e a parábola se abre para a esquerda ao longo de
.
Resposta
Parábola com vértice em
, eixo de simetria
e abertura para a esquerda.