Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada. Descreva a seção cônica, identificando seus vértices. Faça um esboço da seção cônica.
(h)
.
(h)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação da seção cônica
O conteúdo aqui é classificação de cônicas a partir da forma geral de segundo grau. Vamos mostrar que se trata de uma parábola, encontrar seu vértice, o eixo de simetria e esboçar sua forma.
Passo 2
Isolando
, obtemos
Essa é a forma canônica de uma parábola com a variável
ao quadrado, ou seja,
Passo 3
Comparando
com
, vemos que
Portanto o vértice está em
Passo 4
Como a variável ao quadrado é
, o eixo de simetria é paralelo ao eixo
, isto é, a reta
E como
, a parábola abre para o sentido negativo de
, ou seja, para a esquerda.
Passo 5
Para esboçar, marcamos o vértice
e alguns pontos simétricos, por exemplo:
Isso dá os pontos
e
. Ligando esses pontos com suavidade e respeitando a simetria em torno de
, obtemos uma parábola aberta para a esquerda.
Resposta
Parábola de vértice em
, eixo de simetria
e que abre para a esquerda.