(G1 - ifsc 2018) Considere
resultado da operação
.
Assinale a alternativa CORRETA, que representa a soma dos algarismos de x.
a) 18
b) 13
c) 02
d) 17
e) 04
Assinale a alternativa CORRETA, que representa a soma dos algarismos de x.
a) 18
b) 13
c) 02
d) 17
e) 04
Passo 1
O enunciado dá a operação
e diz que o resultado aparece como um número (indicando-o por
em alguma parte do enunciado). A pergunta é: qual é a soma dos algarismos desse resultado? As alternativas fornecidas são:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 2
Uma maneira muito prática de calcular
é usar a identidade conhecida como diferença de quadrados. Vou explicar essa identidade com calma:
A identidade é
Aqui
e
são quaisquer números. A razão é simples: ao multiplicar
realiza-se a expansão
ou seja, os termos
e
se cancelam. Esse truque é útil quando
e
são números próximos, porque
fica pequeno e
é fácil de calcular sem fazer quadrados grandes.
Passo 3
Aplicando a identidade com
e
:
Calcule cada fator:
Passo 4
Multiplicando os fatores:
Portanto o resultado da operação é o número
.
Passo 5
Agora precisamos da soma dos algarismos de
. Liste os algarismos e some:
Some passo a passo:
,
,
. Logo a soma dos algarismos é
.
Passo 6
Comparando com as alternativas fornecidas, a soma
corresponde à alternativa d).