Igualdade
Dois vetores u=(x1, y1) e v=(x2, y2) são iguais se, e somente se, x1=x2 e y1=y2
Exemplos
u=(3,5) e v=(3,5) são iguais.

Passo 1

O enunciado trata da igualdade de vetores em R^2. Dois vetores
u = (x1, y1)
e
v = (x2, y2)
são iguais se, e somente se, suas componentes correspondentes forem iguais.

Passo 2

Escrevendo formalmente a definição de igualdade de vetores:
u = v Long<=ftrightarrow x1 = x2 e y1 = y2
Isso significa que, para que o vetor u coincida exatamente com v, precisamos que ambos tenham mesma coordenada x e mesma coordenada y.

Passo 3

Vamos verificar o exemplo dado:
u = (3,5), v = (3,5)
Aqui x1 = 3 = x2 e y1 = 5 = y2. Como as duas componentes coincidem, de fato u = v.

Passo 4

Para ilustrar um caso de não igualdade, considere
p = (2,4), q = (2,3)
Temos xp = 2 = xq, mas yp = 4 neq 3 = yq. Como as segundas componentes são diferentes, concluímos p neq q.

Resposta

Dois vetores ,u=(x1,y1) e ,v=(x2,y2) em R^2 satisfazem
u = v Long<=ftrightarrow x1 = x2 e y1 = y2

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