Igualdade
Dois vetores
e
são iguais se, e somente se,
e
Exemplos
e
são iguais.
Dois vetores
Exemplos
Passo 1
O enunciado trata da igualdade de vetores em
. Dois vetores
e
são iguais se, e somente se, suas componentes correspondentes forem iguais.
Passo 2
Escrevendo formalmente a definição de igualdade de vetores:
Isso significa que, para que o vetor
coincida exatamente com
, precisamos que ambos tenham mesma coordenada
e mesma coordenada
.
Passo 3
Vamos verificar o exemplo dado:
Aqui
e
. Como as duas componentes coincidem, de fato
.
Passo 4
Para ilustrar um caso de não igualdade, considere
Temos
, mas
. Como as segundas componentes são diferentes, concluímos
.
Resposta
Dois vetores
e
em
satisfazem