Da igualdade (a b, a+b)=(2,3) tiramos que a e b valem?

Passo 1

O enunciado dá a igualdade de pares ordenados
(a,b,;a+b) = (2,3)
e pede os valores de a e b. Para resolver, vamos usar a propriedade de que dois pares ordenados são iguais se e somente se suas coordenadas correspondentes são iguais.

Passo 2

Igualando coordenada a coordenada, obtemos o sistema
a,b = 2, a + b = 3

Passo 3

Da segunda equação, isolamos b:
b = 3 - a

Passo 4

Substituindo b = 3 - a na primeira equação, temos
a,(3 - a) = 2
3a - a^2 = 2
a^2 - 3a + 2 = 0
Essa é uma equação quadrática cujas raízes são
a = 1 ou a = 2

Passo 5

Para a = 1, vem b = 3 - 1 = 2.
Para a = 2, vem b = 3 - 2 = 1.
Portanto, as soluções são os pares (a,b)=(1,2) ou (a,b)=(2,1).

Resposta

a e b valem 1 e 2, na ordem podendo ser (1,2) ou (2,1).

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