III. Derivadas
Calcule
para as funções
abaixo:
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo usado será regra do produto e regra da cadeia, pois podemos reescrever
como produto de funções.
Passo 2
Reescrevendo
aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Calculamos cada termo. Primeiro,
logo o primeiro termo é
Para o segundo, usamos regra da cadeia em
:
Assim
Passo 4
Fatoramos
:
No colchete temos
e
Logo o colchete vira
.
Passo 5
Substituindo na expressão fatorada, obtemos