III. Derivadas
Calcule
para as funções
abaixo:
Calcule
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo revisado aqui é a regra do produto e uma identidade trigonométrica. Vamos usar a identidade
para simplificar antes de derivar.
para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Usando a identidade, reescrevemos
como produto de duas funções mais simples:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto a
e
.
Temos
e
Temos
Logo,
Passo 4
Simplificando os termos:
Se quisermos voltar à forma em
e
, usamos
e
, obtendo
Resposta
ou equivalentemente