a) f(x)=25, para x \in[0, \pi]
b) f(x)=\operatorname{sen} x, para x \in[0, \pi]
I) Escreva suas representações em série de Fourier em senos.
II) Escreva suas representações em série de Fourier em cossenos.
c) f(x)=x^{2}, para x \in[0, \pi]
Passo 1
O enunciado pede as séries de Fourier–seno e Fourier–cosseno para três funções definidas em [0,\pi]:
– f(x)=25
– f(x)=\sin x
– f(x)=x^2
O conteúdo é séries de Fourier em meia-onda: para a série de senos usamos a extensão ímpar e para a série de cossenos a extensão par. Precisaremos das fórmulas dos coeficientes: