Imaginando um vidro com absortividade zero na faixa do visível, a curva de transmissão desse vidro atingiria 100%? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta se, imaginando um vidro com absorptividade zero na faixa do visível, a curva de transmissão desse vidro atingiria 100\%.\n
Informações explícitas e hipóteses que vou usar sem te perguntar nada (porque tu pediu que eu não pergunte):\n
  • “Absorptividade zero” significa que não há perda por absorção volumétrica dentro do vidro para a luz visível.\n
  • Vou considerar o vidro como uma lâmina plana imersa no ar (meio exterior com índice de refração aproximado n_{\text{ar}}=1), que é o caso mais comum e suficiente para responder à pergunta.\n
  • Não foram dadas propriedades de textura, revestimento ou rugosidade, então vou comentar também sobre esses efeitos mais adiante.

Passo 2

Conservação de energia (princípio básico que usamos aqui): a fração da intensidade incidente que entra em contato com a lâmina é repartida em transmissão, reflexão, absorção e espalhamento. Em símbolos:
T + R + A + S = 1,
onde T é a transmitância (fração transmitida), R é a refletância (fração refletida), A é a absorção (aqui A=0 por hipótese) e S é o espalhamento (scattering) por imperfeições. Como A=0, temos
T = 1 - R - S.
Ou seja: mesmo sem absorção, quaisquer perdas por reflexão ou espalhamento impedem T=1 (=100%).

Passo 3

Explicando a origem da reflexão (a causa principal): sempre que a luz passa entre dois meios com índices de refração diferentes há uma descontinuidade que causa parte da onda ser refletida. Para incidência normal (perpendicular) numa interface ar–vidro a relação de intensidade refletida é dada pela fórmula de Fresnel (intensidade):
R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2,
onde n_1 é o índice do meio incidente (aqui ar, n_1\approx 1) e n_2 é o índice do vidro (por exemplo n_2\approx 1{,}5 para vidro comum). Essa fórmula vem das condições de contorno das equações de Maxwell para os campos elétrico/magnético nas interfaces; a ideia física é que o “impedimento óptico” diferente faz parte da onda voltar.

Passo 4

Aplicando ao caso típico: para n_1=1 e n_2=1{,}5 temos
R=\left(\frac{1-1{,}5}{1+1{,}5}\right)^2=\left(\frac{-0{,}5}{2{,}5}\right)^2=(0{,}2)^2=0{,}04.
Ou seja, cada superfície reflete cerca de 4\% da intensidade (essa é a reflectância por interface). Agora, para uma lâmina com duas superfícies (entrada e saída) e sem absorção, a transmitância total não é simplesmente (1-R)^2 porque há múltiplas reflexões internas que também contribuem; a soma das contribuições resulta em
T = \frac{(1-R)^2}{1-R^2} = \frac{1-R}{1+R}.
Substituindo R=0{,}04 obtemos
T = \frac{1-0{,}04}{1+0{,}04}=\frac{0{,}96}{1{,}04}\approx 0{,}923 \; (=92{,}3\%).
Portanto, mesmo com A=0, a transmitância típica de uma lâmina de vidro sem revestimento é cerca de 92\%, bem abaixo de 100\%.

Passo 5

Casos especiais onde podes chegar a transmissões muito próximas de 100\%:\n
  • Se não houver descontinuidade de índice, isto é, se o meio do redor tiver o mesmo índice do vidro ( n_1=n_2), então R=0 pela fórmula de Fresnel e, com A=0 e sem espalhamento, T=1. Um exemplo prático: imergir o vidro num líquido com n igual ao do vidro — as superfícies deixam de refletir.\n
  • Revestimentos antirreflexo (AR) bem projetados usam camadas com espessuras e índices adequados para provocar interferência destrutiva nas ondas refletidas: isso pode anular quase totalmente a reflexão numa dada faixa de comprimentos de onda e ângulo. Um revestimento quarter-wave com índice n_c=\sqrt{n_{\text{ar}}\,n_{\text{vidro}}} anula a reflexão em um comprimento de onda alvo, fazendo T muito próximo de 100\% naquele comprimento de onda. Contudo, cobrir toda a faixa visível com 100\% é difícil e exige multicamadas otimizadas; ainda assim, com boas tecnologias é possível ter T acima de 99\% na prática em grande parte da faixa.\n
  • Para luz polarizada num ângulo de Brewster em uma única interface pode haver reflexão zero para a componente p-polarizada, mas isso não resolve a saída da segunda superfície nem resolve o caso de luz não polarizada.

Passo 6

Outros fatores práticos que impedem 100\%: espalhamento por rugosidade, bolhas, impurezas, contaminação da superfície, e perda por difração em superfícies texturizadas. Mesmo com A=0 e AR perfeito para uma certa condição, qualquer desajuste espectral/angulação ou imperfeição reintroduz perda.

Resposta

Não necessariamente; com absorção zero a transmissão ainda fica abaixo de 100\% por causa das reflexões nas superfícies (e do espalhamento). Só se não houver descontinuidade de índice (ou houver antirreflexão ideal para todas as condições) é que se obteria 100\%.

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