Imaginando um vidro com absortividade zero na faixa do visível, a curva de transmissão desse vidro atingiria 100%? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta se, imaginando um vidro com absorptividade zero na faixa do visível, a curva de transmissão desse vidro atingiria
.\n
Informações explícitas e hipóteses que vou usar sem te perguntar nada (porque tu pediu que eu não pergunte):\n
Informações explícitas e hipóteses que vou usar sem te perguntar nada (porque tu pediu que eu não pergunte):\n
- “Absorptividade zero” significa que não há perda por absorção volumétrica dentro do vidro para a luz visível.\n
- Vou considerar o vidro como uma lâmina plana imersa no ar (meio exterior com índice de refração aproximado
), que é o caso mais comum e suficiente para responder à pergunta.\n - Não foram dadas propriedades de textura, revestimento ou rugosidade, então vou comentar também sobre esses efeitos mais adiante.
Passo 2
Conservação de energia (princípio básico que usamos aqui): a fração da intensidade incidente que entra em contato com a lâmina é repartida em transmissão, reflexão, absorção e espalhamento. Em símbolos:
onde
é a transmitância (fração transmitida),
é a refletância (fração refletida),
é a absorção (aqui
por hipótese) e
é o espalhamento (scattering) por imperfeições. Como
, temos
Ou seja: mesmo sem absorção, quaisquer perdas por reflexão ou espalhamento impedem
(=100%).
Passo 3
Explicando a origem da reflexão (a causa principal): sempre que a luz passa entre dois meios com índices de refração diferentes há uma descontinuidade que causa parte da onda ser refletida. Para incidência normal (perpendicular) numa interface ar–vidro a relação de intensidade refletida é dada pela fórmula de Fresnel (intensidade):
onde
é o índice do meio incidente (aqui ar,
) e
é o índice do vidro (por exemplo
para vidro comum). Essa fórmula vem das condições de contorno das equações de Maxwell para os campos elétrico/magnético nas interfaces; a ideia física é que o “impedimento óptico” diferente faz parte da onda voltar.
Passo 4
Aplicando ao caso típico: para
e
temos
Ou seja, cada superfície reflete cerca de
da intensidade (essa é a reflectância por interface). Agora, para uma lâmina com duas superfícies (entrada e saída) e sem absorção, a transmitância total não é simplesmente
porque há múltiplas reflexões internas que também contribuem; a soma das contribuições resulta em
Substituindo
obtemos
Portanto, mesmo com
, a transmitância típica de uma lâmina de vidro sem revestimento é cerca de
, bem abaixo de
.
Passo 5
Casos especiais onde podes chegar a transmissões muito próximas de
:\n
- Se não houver descontinuidade de índice, isto é, se o meio do redor tiver o mesmo índice do vidro (
), então pela fórmula de Fresnel e, com e sem espalhamento, . Um exemplo prático: imergir o vidro num líquido com igual ao do vidro — as superfícies deixam de refletir.\n - Revestimentos antirreflexo (AR) bem projetados usam camadas com espessuras e índices adequados para provocar interferência destrutiva nas ondas refletidas: isso pode anular quase totalmente a reflexão numa dada faixa de comprimentos de onda e ângulo. Um revestimento quarter-wave com índice
anula a reflexão em um comprimento de onda alvo, fazendo muito próximo de naquele comprimento de onda. Contudo, cobrir toda a faixa visível com é difícil e exige multicamadas otimizadas; ainda assim, com boas tecnologias é possível ter acima de na prática em grande parte da faixa.\n - Para luz polarizada num ângulo de Brewster em uma única interface pode haver reflexão zero para a componente
-polarizada, mas isso não resolve a saída da segunda superfície nem resolve o caso de luz não polarizada.
Passo 6
Outros fatores práticos que impedem
: espalhamento por rugosidade, bolhas, impurezas, contaminação da superfície, e perda por difração em superfícies texturizadas. Mesmo com
e AR perfeito para uma certa condição, qualquer desajuste espectral/angulação ou imperfeição reintroduz perda.
Resposta
Não necessariamente; com absorção zero a transmissão ainda fica abaixo de
por causa das reflexões nas superfícies (e do espalhamento). Só se não houver descontinuidade de índice (ou houver antirreflexão ideal para todas as condições) é que se obteria
.