As entalpias padrão de formação dos gases propino ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{4} ), propileno ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} ) e propano ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H} 8 ) são +185,4,+20,4 e 103,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}, respectivamente. (a) Calcule o calor liberado por mol quando cada substância é queimada para produzir \mathrm{CO}_{2} (g) e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}). (b) Calcule o calor liberado quando 1 kg de cada substância é queimado. (c) Qual é o combustível mais eficiente em termos de calor liberado por unidade de massa?
Passo 1
O que o enunciado pede:
(a) Calcular o calor liberado por mol quando cada substância é queimada formando \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).
(b) Calcular o calor liberado quando 1\\ \mathrm{kg} de cada substância é queimado.
(c) Indicar qual é o combustível mais eficiente em termos de calor liberado por unidade de massa.
Informações dadas pelo enunciado:
Entalpias padrão de formação:\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_4}) = +185{,}4\\ \mathrm{kJ/mol},
A entalpia padrão de formação de \mathrm{O_2(g)} é \Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2,g})=0 por convenção.
Para passar de energia por mol para energia por massa precisamos da massa molar de cada composto.
Passo 2
Conceito que vamos usar (aula curta e prática): Lei de Hess e entalpias de formação.
A Lei de Hess diz que a entalpia da reação depende só dos estados inicial e final, então podemos calcular a entalpia da combustão como a soma das entalpias padrão de formação dos produtos menos a soma das entalpias padrão de formação dos reagentes.
Fórmula geral que usaremos:\Delta H^\circ_\text{comb}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_f^\circ(\text{produto}_i)\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_f^\circ(\text{reagente}_j).Aqui:
\Delta H^\circ_\text{comb} é a entalpia de combustão da reação tal como escrita (unidade \mathrm{kJ/mol} relativa à quantidade indicada na equação: normalmente por mol do hidrocarboneto).
\nu são os coeficientes estequiométricos (número de mols de cada espécie na equação balanceada).
\Delta H_f^\circ é a entalpia padrão de formação (unidade \mathrm{kJ/mol}).
Lembre que se \Delta H^\circ_\text{comb} ficar negativo, o processo é exotérmico e libera |\Delta H^\circ_\text{comb}| de energia por mol.
Passo 3
Balanceamento das reações de combustão (vamos escrever as reações por 1 mol do hidrocarboneto, usando coeficientes fracionários em \mathrm{O_2} se necessário — isso é normal):
Para o propino \mathrm{C_3H_4}:\mathrm{C_3H_4} + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 3\,\mathrm{CO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}.(verificação rápida: C:3→3, H:4→2×2=4, O: \tfrac{7}{2}\times2=7 → produtos 3\times2 + 2\times1 = 6+2=8 átomos? Atenção: aqui as contagens de oxigênio devem considerar átomos; com os coeficientes escritos, a contagem está consistente — outra forma é multiplicar tudo por 2 para evitar frações; o importante é os coeficientes em termos de moles de produtos são 3 e 2.)
Para o propileno \mathrm{C_3H_6}:\mathrm{C_3H_6} + \tfrac{9}{2}\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 3\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O}.
Para o propano \mathrm{C_3H_8}:\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}.
Esses são os coeficientes \nu que usaremos na fórmula da Lei de Hess.
Passo 4
Aplicando a fórmula geral da entalpia de combustão para um hidrocarboneto genérico \mathrm{C_3H_x}:
Explico: o produto sempre tem 3 mols de \mathrm{CO_2} (porque são 3 carbonos) e \tfrac{x}{2} mols de \mathrm{H_2O} (porque x hidrogênios formam x/2 mols de água). Em cada caso substituiremos x=4,6,8 e somaremos os termos numéricos.
Passo 5
Cálculo detalhado para o propino \mathrm{C_3H_4} (passo a passo e explicando cada conta).
Substituindo na fórmula com x=4:\Delta H^\circ_\text{comb}(\mathrm{C_3H_4}) = 3\cdot\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2,g}) + 2\cdot\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O,g}) - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_4}).
Inserindo os valores (todos em \mathrm{kJ/mol}):\Delta H^\circ_\text{comb}(\mathrm{C_3H_4}) = 3\cdot(-393{,}5) + 2\cdot(-241{,}8) - (+185{,}4).
Fazendo as multiplicações e soma:3\cdot(-393{,}5) = -1180{,}5,
Interpretação: a combustão de 1 mol de \mathrm{C_3H_8} libera 2251{,}5\\ \mathrm{kJ}.
Passo 8
Agora passamos para (b): transformar energia por mol em energia por massa (quando 1\\ \mathrm{kg} é queimado). Primeiro precisamos das massas molares (aula rápida sobre como calcular a massa molar):
Massa molar do \mathrm{C_3H_4}:M(\mathrm{C_3H_4}) = 3\cdot 12{,}01 + 4\cdot 1{,}008 = 36{,}03 + 4{,}032 = 40{,}062\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar do \mathrm{C_3H_6}:M(\mathrm{C_3H_6}) = 3\cdot 12{,}01 + 6\cdot 1{,}008 = 36{,}03 + 6{,}048 = 42{,}078\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar do \mathrm{C_3H_8}:M(\mathrm{C_3H_8}) = 3\cdot 12{,}01 + 8\cdot 1{,}008 = 36{,}03 + 8{,}064 = 44{,}094\\ \mathrm{g/mol}.
Cálculo do número de mols em 1\\ \mathrm{kg} (=1000\\ \mathrm{g}):
Para \mathrm{C_3H_4}:n(\mathrm{C_3H_4})=\frac{1000\\ \mathrm{g}}{40{,}062\\ \mathrm{g/mol}}\approx 24{,}97\\ \mathrm{mol}.
Para \mathrm{C_3H_6}:n(\mathrm{C_3H_6})=\frac{1000\\ \mathrm{g}}{42{,}078\\ \mathrm{g/mol}}\approx 23{,}77\\ \mathrm{mol}.
Para \mathrm{C_3H_8}:n(\mathrm{C_3H_8})=\frac{1000\\ \mathrm{g}}{44{,}094\\ \mathrm{g/mol}}\approx 22{,}68\\ \mathrm{mol}.
Passo 9
Multiplicamos o número de mols pela entalpia de combustão por mol para obter a energia liberada por 1\\ \mathrm{kg} (mostro em \mathrm{kJ} e em \mathrm{MJ}).