Imagine que se deseja rebocar por dentro e por fora, um muro de altura 3 m , que cerca um terreno de 30 m de fundo por 10 de frente. A espessura do reboco de cimento deve ser de aproximadamente 2 cm . Sabendo que a densidade do cimento é de
, e o preço de um saco de cimento de 50 kg é aproximadamente R$ 31,60. Calcule o valor que será gasto para rebocar o muro.
Passo 1
O enunciado pede para calcular quanto será gasto para rebocar o muro (por dentro e por fora). Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
- altura do muro:
- dimensões do terreno: profundidade
e frente - espessura do reboco:
- densidade do cimento:
- massa por saco de cimento:
- preço de um saco de
:
O que precisamos obter: o custo total em reais para comprar o cimento necessário para esse reboco (considerando que compramos sacos inteiros).
Passo 2
Calcular o comprimento total do muro (perímetro do terreno) e a área de cada face do muro. Fórmula do perímetro de um retângulo:
Substituindo os valores:
A área de uma face do muro (uma face contínua ao redor do terreno) é:
Como vamos rebocar por dentro e por fora, temos duas faces:
Passo 3
Calcular o volume de reboco necessário. A fórmula básica é:
Explicação rápida: área tem unidades
e espessura tem unidades
; multiplicando, obtemos
, que é unidade de volume — perfeita para usar com densidade depois.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 4
Converter o volume em massa usando a densidade. Definição: densidade
é a razão entre massa
e volume
:
Substituindo
e
:
Comentário didático: isso significa que, para esse volume de reboco (espessura e área dadas), a massa de cimento requerida é
.
Passo 5
Calcular quantos sacos de cimento de
são necessários. Fórmula:
Explicação: não podemos comprar
de um saco na prática, então devemos arredondar para cima (sempre arredondar para o próximo inteiro quando for insumo embalado — a menos que o lojista permita fracionar). Logo:
Passo 6
Calcular o custo total multiplicando o número de sacos pelo preço unitário:
Faço a multiplicação em partes para ficar claro:
Portanto o custo total é
.
Passo 7
Comentário final rápido e encorajador: deu trabalho, mas seguimos passo a passo — área → volume → massa → sacos → custo. Se quiser, posso refazer considerando perdas (normalmente se adiciona uma porcentagem para desperdício, por ex.
ou
) ou considerando que o reboco é mistura e não 100% cimento (a receita real usa areia, cal etc.), o que reduziria a quantidade de cimento puro. Se quiser, eu já faço esses ajustes.