Imagine que uma espaçonave tenha 30 m de comprimento, segundo medição de seus tripulantes. Ela está prestes a passar por uma plataforma espacial. Durante a passagem, o operador da plataforma mede a nave com algum dispositivo do futuro e o resultado é outro: 24 m de comprimento. O piloto da espaçonave, então, também mede o comprimento da plataforma, conseguindo uma medida de 40 m .
Com base nessas informações, a velocidade da espaçonave e o comprimento da plataforma medidos por alguém de pé nessa mesma plataforma são, respectivamente,
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado diz que a espaçonave tem comprimento próprio de
m (medido por quem está na nave) e, ao passar pela plataforma, alguém na plataforma mede seu comprimento como
m. Além disso, o piloto mede o comprimento da plataforma em
m. Vamos usar o efeito de contração de comprimentos na relatividade restrita:
Passo 2
Aplicando a contração à nave, temos
Passo 3
O piloto, movendo-se com a espaçonave, vê a plataforma contraída a
m. Chamando
o comprimento próprio da plataforma,
Já sabemos
, logo
Passo 4
Os valores encontrados são
e comprimento próprio da plataforma
m, o que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D)
e
m.