Imagine que você é um engenheiro projetando uma sonda espacial que deve descer num planeta distante. Você deseja montar um interruptor que opere pelo efeito fotoelétrico. O metal do interruptor exige 6,7 times 10^-19 J / átomo para emitir um elétron. Você sabe que a atmosfera do planeta filtra toda a radiação de comprimento de onda menor do que 540 nm . O interruptor que você monta com o metal utilizado pode operar no planeta? Por que sim ou por que não?

Passo 1

O enunciado fala de efeito fotoelétrico: um metal com função trabalho Phi=6,7times10^-19,J por átomo. A atmosfera do planeta só deixa passar radiação de comprimento de onda lambda>=540,nm. Precisamos verificar se fótons de lambda=540,nm têm energia suficiente para superar Phi.

Passo 2

A energia de um fóton é dada por
E = h,clambda
onde h=6,626times10^-34,J,s é a constante de Planck e c=3,00times10^8,m/s é a velocidade da luz.

Passo 3

Substituindo lambda=540,nm=540times10^-9,m:
E = 6,626times10^-34times3,00times10^8540times10^-9 approx3,68times10^-19,J

Passo 4

Comparemos E com a função trabalho Phi:
Eapprox3,68times10^-19,J e Phi=6,7times10^-19,J
Como E<Phi, os fótons disponíveis não têm energia suficiente para arrancar elétrons do metal.

Resposta

O interruptor não pode operar, pois a energia máxima dos fótons transmitidos ( approx3,7times10^-19,J) é menor que a função trabalho do metal ( 6,7times10^-19,J).

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