Imagine que você gerencia o estoque de medicamentos de um hospital. Você quer evitar dois grandes problemas:
  • Ficar sem medicamento em situações críticas;
  • Comprar medicamentos em excesso e deixá-lo vencer no estoque.
Utilizando a sequência de Lucas defina as faixas de estoque e ações automáticas, tais como:
  • Comprar mais;
  • Emitir alerta;
  • Manter o estoque atual;
  • Realocar para outro setor.

Passo 1

Resumindo o problema: queremos controlar o nível de estoque de um medicamento num hospital de modo a evitar falta (situação crítica) e excesso (descarte por vencimento). O conteúdo que vamos usar é a sequência de Lucas, definiremos limites de estoque (faixas) a partir de seus termos e, para cada faixa, criaremos uma ação automática (comprar, alertar, manter ou realocar).

Passo 2

Vamos lembrar a definição da sequência de Lucas. Ela é dada por
L_0 = 2,\quad L_1 = 1,\quad L_n = L_{n-1} + L_{n-2}\\ \text{ para } n\ge2.
Os primeiros termos são
L_0=2,\;L_1=1,\;L_2=3,\;L_3=4,\;L_4=7,\;L_5=11,\dots

Passo 3

Para simplificar a automação em quatro ações, escolhemos três termos-chaves da sequência de Lucas como limites de faixa:
L_1 = 1,\quad L_2 = 3,\quad L_4 = 7.
Com isso definimos quatro intervalos de quantidade Q em estoque:
  1. 0 \le Q \le L_1
  2. L_1 < Q \le L_2
  3. L_2 < Q \le L_4
  4. Q > L_4

Passo 4

Agora relacionamos cada faixa a uma ação automática:
  • Se 0 \le Q \le L_1: comprar mais imediatamente (evita falta crítica).
  • Se L_1 < Q \le L_2: emitir alerta para possível reposição (nível baixo).
  • Se L_2 < Q \le L_4: manter o estoque atual (nível ideal).
  • Se Q > L_4: realocar para outro setor ou suspender novas compras (evita excesso).

Passo 5

Com essas faixas baseadas na sequência de Lucas, o sistema automatizado checa o estoque Q e dispara a ação correspondente, garantindo reposição quando estiver crítico ou aviso em nível baixo, estabilidade em nível ideal e redistribuição quando houver excesso.

Resposta

  • Faixa 1: 0 \le Q \le 1 → Comprar mais.
  • Faixa 2: 1 < Q \le 3 → Emitir alerta.
  • Faixa 3: 3 < Q \le 7 → Manter o estoque atual.
  • Faixa 4: Q > 7 → Realocar para outro setor.

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