Qual impacto na variância e no viés (bias) quando aumentamos a flexibilidade de um modelo?
A variância de um modelo é quanto a função f prevista mudaria se os dados de treinamento fossem diferentes, idealmente esse fator não é muito alto, significando que diferentes dados de treinamento podem ser usados para o modelo. No entanto, quanto mais flexível é um modelo, mais O viés é o erro causado ao aproximar um problema complexo da vida real de um modelo mais simples. Por exemplo, é pouco provável que datasets relativos ao comportamento humano possam ser satisfatoriamente representados por modelos lineares, gerando viés alto ao aplicar uma regressão linear. Assim, para diminuir o viés, podemos usar modelos mais adaptados, ou seja, mais flexíveis, por terem maior habilidade de representar bem os dados complexos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando como a variância e o viés (bias) de um modelo mudam quando a flexibilidade desse modelo aumenta. Para entender isso, vamos precisar saber o que são variância e viés na modelagem, e como a flexibilidade do modelo influencia esses dois aspectos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre viés. O viés é basicamente o erro que acontece quando o modelo simplifica demais o problema real. Por exemplo, se usamos uma linha reta (modelo linear) para tentar representar dados que na verdade seguem uma curva complexa, teremos um viés alto porque o modelo não está capturando toda a complexidade dos dados.

Passo 3

Agora, sobre a variância. A variância mede o quanto as previsões do modelo mudam quando a gente usa diferentes conjuntos de dados para treiná-lo. Se a variância é alta, significa que o modelo é muito sensível aos dados de treinamento e pode não generalizar bem para novos dados.

Passo 4

Quando a flexibilidade do modelo aumenta, isso significa que o modelo pode se ajustar melhor aos dados de treinamento, capturando mais detalhes e complexidades. Por exemplo, ao usar um polinômio de grau mais alto em vez de uma linha reta.

Passo 5

Impacto na Variância: Com o aumento da flexibilidade, o modelo tende a se ajustar mais aos dados de treinamento, o que faz com que a variância aumente. Isso significa que o modelo pode ficar muito “ajustado” aos dados específicos que você usou para treiná-lo, e pode não funcionar tão bem com novos dados.

Passo 6

Impacto no Viés: Por outro lado, ao tornar o modelo mais flexível, geralmente reduzimos o viés. Isso porque o modelo agora é capaz de capturar mais detalhes e nuances dos dados, aproximando-se mais da realidade e cometendo menos erros de simplificação.

Passo 7

Então, há uma espécie de troca entre viés e variância. Aumentar a flexibilidade do modelo geralmente diminui o viés, mas aumenta a variância. É um equilíbrio que precisamos considerar para evitar tanto o sobreajuste (high variance) quanto o subajuste (high bias).

Resposta

Ao aumentar a flexibilidade de um modelo, o viés diminui enquanto a variância aumenta.

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