Qual a implicação para a escolha do método de amostragem a apresentar uma relativa homogeneidade? E se apresentar uma relativa heterogeneidade?
Passo 1
O enunciado nos pede para relacionar o grau de variação interna da população (homogeneidade versus heterogeneidade) à escolha do desenho amostral. O conteúdo é Teoria da Amostragem, que mostra como a variância populacional impacta a precisão dos estimadores e orienta a opção entre amostragem aleatória simples, estratificada ou por conglomerados.
Passo 2
Quando a população é relativamente homogênea, isto é, tem baixa variância entre as unidades, mesmo uma amostragem aleatória simples (SRS) já garante boa representatividade e precisão razoável. A variância do estimador de média em SRS é
e se
é pequeno esse valor já é baixo. Não há ganho significativo em complicar o desenho; basta um SRS.
Passo 3
Se a população é relativamente heterogênea, ou seja, tem alta variância interna, o SRS tende a produzir estimativas com erro‐amostral elevado. Nesse caso, usa‐se amostragem estratificada:
- Divide‐se a população em
estratos internamente homogêneos, cada um com variância reduzida. - Aloca‐se a amostra em cada estrato (proporcionalmente a
ou por alocação ótima). - A variância do estimador estratificado cai para
onde
. Isso reduz o erro‐amostral em comparação ao SRS.
Passo 4
Quando há restrições logísticas (alto custo de acesso por unidade), mas os grupos (conglomerados) são internamente heterogêneos e representativos do todo, pode-se optar por amostragem por conglomerados. Nesse desenho, sortea‐se grupos inteiros ao invés de indivíduos, reduzindo custo mas aumentando um pouco a variância, pois a correlação intra‐conglomerado inflaciona o erro.
Resposta
Relativa homogeneidade → basta amostragem aleatória simples (SRS).
Relativa heterogeneidade → amostragem estratificada (para reduzir variância), ou, se for inviável acessar unidades individuais e os conglomerados forem representativos, amostragem por conglomerados.
Relativa heterogeneidade → amostragem estratificada (para reduzir variância), ou, se for inviável acessar unidades individuais e os conglomerados forem representativos, amostragem por conglomerados.