In each case, show that
is an eigenfunction of the operator given. Find the eigenvalue.
Passo 1
O enunciado define o operador linear
e a função
Queremos mostrar que existe
tal que
isto é,
é autofunção de
e
é o autovalor correspondente.
Passo 2
Aplicamos o operador ao
:
Passo 3
Como
, segue
Resposta
A função
é autofunção do operador
com autovalor
.