In Exercises 51-56, find the limit of
as
or show that the limit does not exist.
or show that the limit does not exist.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
. Isso envolve limite de funções de duas variáveis; uma forma prática é usar coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares definimos
onde
e
é o ângulo.
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Como
é limitado,
para todo
. Portanto, o limite de
quando
existe e vale 0.