In flow over cylinders, why does the drag coefficient suddenly drop when the boundary layer becomes turbulent? Isnt turbulence supposed to increase the drag coefficient instead of decreasing it?

Passo 1

Beleza, a pergunta é sobre escoamento em torno de um cilindro: por que, ao passar de um boundary layer laminar para um turbulento, o coeficiente de arrasto dá aquela “queda” brusca (o chamado drag crisis)? O assunto é mecânica dos fluidos—mais especificamente teoria de camada limite, separação de fluxo e arrasto de pressão versus atrito de pele. Vamos usar conceitos de Reynolds, separação e balanço de forças para entender isso.

Passo 2

Antes de tudo, define aí:
• Coeficiente de arrasto
CD = FDtfrac12,rho,U^2,A,
onde \(F_D\) é a força de arrasto, \(\rho\) a densidade do fluido, \(U\) a velocidade livre e \(A\) a área de referência.  
• Número de Reynolds
Re = rho,U,Dmu,
com \(D\) diâmetro do cilindro e \(\mu\) a viscosidade.  
• Camada limite laminar x turbulenta
– Laminar: fluxo “liso”, pouca troca de momento entre as camadas.
– Turbulenta: muitas flutuações, mistura intensa e transporte de momento até a parede.

Passo 3

Na laminar a camada limite “fica fraca” rapidamente: as camadas próximas à parede perdem energia, o gradiente de pressão adverso faz o fluxo separar bem cedo, gerando uma região de vácuo (wake) larga atrás do cilindro. Isso implica grande arrasto de pressão, que domina o .

Passo 4

Quando a camada limite vira turbulenta, rola aquele mix de velocidades que leva mais energia pra região perto da parede. Resultado: a separação atrasa, o wake fica muito mais estreito e o arrasto de pressão despenca. Apesar de a turbulência aumentar o atrito de pele (skin friction), a economia imensa do arrasto de pressão é muito maior. É aí que você vê o “drop” súbito no – o famoso drag crisis.

Resposta

O coeficiente de arrasto cai de repente porque, com a camada limite turbulenta, a separação do fluxo acontece muito mais tarde, reduzindo drásticamente o arrasto de pressão. Mesmo com um leve aumento no atrito de pele, a economia no arrasto de pressão ganha do atrito e faz o total despencar.

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