A 5-mm-diameter electrical transmission line is exposed to windy air. Determine the drag force exerted on a
-long section of the wire during a windy day when the air is at 1 atm and
and the wind is blowing across the transmission line at
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a força de arrasto (drag) num fio de transmissão elétrica, que é um cilindro de diâmetro 5 mm e comprimento 160 m, quando o vento de 50 km/h bate perpendicular nele. Isso é um probleminha de mecânica dos fluidos, mais especificamente de resistência ao escoamento em corpos cilíndricos.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter unidades (velocidade em m/s, diâmetro em m).
- Propriedades do ar a 1 atm e 15 °C (densidade
, viscosidade dinâmica ). - Calcular o número de Reynolds
. - Determinar o coeficiente de arrasto
para um cilindro no obtido. - Aplicar a fórmula da força de arrasto
.
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade do vento:
Passo 3
Agora, adota as propriedades do ar a 15 °C e 1 atm (valores típicos):
Passo 4
Vamos ao número de Reynolds para fluxo transversal num cilindro:
O
cai na região subcrítica, onde o coeficiente de arrasto típico é
.
Passo 5
A área de projeção do cilindro (vista de lado) é
A fórmula geral da força de arrasto é
Passo 6
Basta substituir tudo:
Resposta
A força de arrasto exercida pelo vento é, aproximadamente,
.