O índice de refração da água em relação ao vidro é 8/9. Sabendo que o índice de refração absoluto da água é 4/3 e que a velocidade da luz no vácuo é 3.108 m/s, podemos afirmar que a velocidade da luz no vidro é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre índices de refração, que é uma medida de como a luz se comporta ao passar de um meio para outro. Aqui, temos que o índice de refração da água em relação ao vidro é $ \frac{8}{9} $. Sabemos também que o índice de refração absoluto da água é $ \frac{4}{3} $ e a velocidade da luz no vácuo é $ 3 \times 10^8 $ m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade da luz no vidro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “índice de refração relativo”. É a relação entre os índices de refração de dois materiais. A fórmula geral é:
Sabemos que $ n_{rel} = \frac{8}{9} $ e $ n_{água} = \frac{4}{3} $. Precisamos encontrar $ n_{vidro} $.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ n_{vidro} $:
Então, o índice de refração do vidro é $ \frac{3}{2} $.
Passo 4
Agora, para encontrar a velocidade da luz no vidro ($ v_{vidro} $), usamos a relação entre o índice de refração e a velocidade da luz:
Onde $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ 3 \times 10^8 $ m/s). Rearranjando para $ v $:
Resposta
A velocidade da luz no vidro é $ 2 \times 10^8 $ metros por segundo.