Indique a ordem das E.D.O. abaixo e verifique se as funções indicadas são soluções: 
 
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma Equação Diferencial Ordinária (E.D.O.) que é 
 , e a função indicada é 
 . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a ordem dessa E.D.O. e verificar se essa função 
  realmente é uma solução dessa equação. Para isso, vamos precisar entender o que é ordem de uma E.D.O. e como substituir a função na equação para ver se tudo bate certo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a ordem da E.D.O. A ordem de uma equação diferencial é determinada pelo maior número de derivadas que aparecem nela. Olhando para a nossa equação 
 , vemos que temos 
  que é a segunda derivada de 
 , e 
 , a primeira derivada. Como a maior derivada aqui é a segunda, isso significa que nossa E.D.O. é de segunda ordem.
Passo 3
Agora, vamos verificar se a função 
  é de fato uma solução dessa E.D.O. Para isso, precisamos substituir 
 , 
  e 
  na equação e ver se ela se confirma como verdadeira.
Primeiro, calculamos as derivadas de 
 :
Agora, substituímos esses valores na equação original:
Simplificando:
Como a equação se iguala a zero, isso confirma que 
  é realmente uma solução da E.D.O.
Resposta
A E.D.O. é de segunda ordem e a função 
  é uma solução dessa equação.