Indique uma tolerância de concentricidade de 100 micrometros em uma peça cilíndrica tipo eixo escalonado. Interprete a tolerância.
Passo 1
Você me pediu duas coisas: (1) indicar como anotar uma tolerância de concentricidade de
numa peça cilíndrica tipo eixo escalonado; (2) interpretar essa tolerância de forma didática.
Informações que o enunciado dá e que vou usar: peça é um eixo escalonado (vários diâmetros coaxiais), valor da tolerância de concentricidade é . Não há figura; vou assumir o caso clássico em que existe uma superfície cilindrica que serve de referência (datum) e outra superfície cilíndrica escalonada cuja concentricidade em relação ao datum deve ser controlada.
Informações que o enunciado dá e que vou usar: peça é um eixo escalonado (vários diâmetros coaxiais), valor da tolerância de concentricidade é
Passo 2
O que é “concentricidade” (explicação passo-a-passo, sem presuppor nada):
- Imagine dois eixos ideais: o eixo de referência (do datum) e o eixo real do diâmetro controlado da peça. Concentricidade exige que esses dois eixos coincidam dentro de uma tolerância.
- Em GD&T (tolerância geométrica), isso é representado por uma zona de tolerância cilíndrica coaxial com o eixo de referência. A superfície/feature controlada deve ter seu eixo dentro desse cilindro.
- Três pontos chave: a zona é cilíndrica, o eixo dessa zona é o eixo do datum (referência), e o diâmetro dessa zona é o valor da tolerância (aqui
).
Passo 3
Como anotar isso num desenho técnico (o que escrever exatamente):
- Use o símbolo de concentricidade (dois círculos concêntricos) no quadro de controle da característica. Depois do símbolo coloque o valor da tolerância e o datum. Um exemplo de anotação textual que você pode colocar no desenho é:
Concentricidade — (símbolo)A
(onde “A” é o datum — escolha como datum a superfície cilíndrica funcional do eixo, por ex. o mancal principal). - Em notação de quadro de controle: [símbolo concentricidade]
A
Passo 4
Interpretação numérica e geométrica (o que significa, numericamente):
- A tolerância dita um cilindro coaxial com o eixo do datum de diâmetro
. - Portanto o deslocamento radial máximo permitido entre os eixos é metade do diâmetro do cilindro:
- Em palavras: o eixo real do diâmetro controlado não pode ficar a mais de
em raio (ou em diâmetro) do eixo de referência em nenhum ponto ao longo do comprimento onde a tolerância é aplicável.
Passo 5
Como medir / verificar isso na prática (procedimento passo-a-passo para a prova ou inspeção):
- Fixar a peça no sistema de referência tomando corretamente o datum A (por ex. encostar o mancal principal no mandril ou no gabarito que define o eixo). Isto determina o eixo de referência físico.
- Medir a superfície controlada em várias seções ao longo do comprimento (por exemplo, em
). Em cada seção meça pontos suficientes ao redor do perímetro para determinar o centro dessa secção (por ex. ≥ 6 pontos/ seção). - Calcular o centro de cada seção (centro geométrico do círculo medido). Esses centros formam pontos por onde passa o eixo real da feature. Fazer um ajuste de reta (melhor ajuste por mínimos quadrados) por esses centros para obter o eixo real da feature.
- Comparar o eixo ajustado da feature com o eixo do datum: calcule o desvio radial máximo entre os dois eixos (em qualquer posição ao longo do comprimento). Aceita-se se o desvio radial máximo
. Se usar CMM, o software normalmente faz o ajuste de eixo e fornece a distância entre eixos diretamente.
- Fórmula prática para cada centro medido (explicação do que se calcula): se o centro i tem coordenadas
no sistema fixado pelo datum, e a posição do eixo de datum no plano transversal em for , então o raio de desvio naquele corte é O máximo de deve ser . - Observação prática: muitas vezes o datum é uma superfície cilíndrica que define um eixo ideal (reta); então
e são constantes ou definidas pela reta do datum.
Passo 6
Diferença entre concentricidade e outras tolerâncias parecidas (pra evitar confusão na prova):
- Runout (circular runout / total runout) controla o desvio da forma da superfície durante rotação e é medido na peça em rotação contra um relógio comparador; é um controle de superfície e varia com posição angular. Runout é mais prático para processos de usinagem e montagem.
- Concentricidade é um controle de eixo “geométrico” que compara eixos médios, não a variação de superfície ao girar. É mais conceitual e, em geral, mais trabalhoso de medir.
- Dica: se a finalidade for funcional (ex.: montagem rotativa), muitas vezes se especifica runout/coaxialidade em vez de concentricidade, porque runout é mais fácil de verificar e mais diretamente ligado ao desempenho.
Passo 7
Orientações de projeto e fabricação (como pensar na tolerância em prova ou na hora de especificar):
- Escolha como datum a superfície funcional que realmente posiciona a peça na montagem (por ex. o diâmetro do mancal).
-
é uma tolerância razoável para eixos de baixa/média precisão; se a aplicação exigir alta precisão de alinhamento, reduzir o valor (ex.: – ). - Para facilitar a fabricação/inspeção, especifique também comprimentos de controle (onde aplicar a tolerância ao longo do eixo) e quantas seções / comprimento serão medidas.
Passo 8
Exemplo rápido (mini-cálculo para fixar a ideia):
- Se, após medir e ajustar axis, o deslocamento radial máximo encontrado for
→ peça aceita (porque ). - Se
→ peça rejeitada (porque ).
Resposta
(Símbolo de concentricidade)
A
Interpretação: o eixo real da superfície controlada deve ficar dentro de um cilindro coaxial com o eixo do datum A de diâmetro
; isto é, deslocamento radial máximo permitido
. Medir com CMM (obter centros por seções, ajustar eixo por melhor ajuste) e aceitar se o desvio radial máximo
.