Qual sistema de medição utilizaria para medir o diâmetro externo de um pequeno lote de peças (cinco peças) tipo eixo com dimensão nominal de 25 mm , com campo de tolerância h e qualidade IT7? O Justifique sua escolha.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha um sistema (instrumento/método) de medição para medir o diâmetro externo de um pequeno lote de eixos (cinco peças) com dimensão nominal
, com campo de tolerância letra
e qualidade
. Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- Dimensão nominal:
. - Campo de tolerância:
(é um eixo). - Grau de tolerância:
. - Quantidade a medir: lote pequeno (5 peças).
- Medir o diâmetro externo (não é verificação por calibre de passo, mas medição do valor numérico do diâmetro).
Passo 2
Entendendo o que significa a letra
e o que é
(aula curta):\n
- A letra minúscula (
) indica um desvio fundamental do eixo segundo o sistem ISO: para o desvio superior é e o desvio inferior é negativo, ou seja, a zona de tolerância fica abaixo da dimensão nominal. Isso significa que a dimensão máxima permitida é exatamente a nominal e a mínima é nominal menos a tolerância. Em fórmulas: a cota máxima e a cota mínima .\n -
indica a largura da zona de tolerância segundo a tabela ISO; essa largura depende do diâmetro nominal. Para usar números precisamos calcular o valor numérico da tolerância associada a para .
Passo 3
Como calcular a tolerância
(fórmula e explicação):\n
A norma fornece uma unidade fundamental (em
) dada por
A norma fornece uma unidade fundamental
onde
está em
. Depois multiplica-se
por um fator da tabela para cada IT; para
o fator é
. Essa é uma forma prática de obter a tolerância numérica para qualquer dimensão nominal.\n
Agora calculamos passo a passo para :\n
Agora calculamos passo a passo para
- Primeiro
. A raiz cúbica de é aproximadamente . Em TeX:
- Calcule
:
- Tolerância
:
Passo 4
Interpretando numericamente a tolerância e as cotas do eixo (conversão para
):\n
- A largura da zona de tolerância é
- Como a letra é
(desvio superior ), temos:
Portanto a peça deve estar entre
e
(arredondando à micro-escala prática).
Passo 5
Critério prático para escolher instrumento: relação entre tolerância e incerteza/resolução do instrumento (aula curta):\n
- Regra prática de metrologia: a incerteza (ou resolução efetiva) do sistema de medição deve ser bem menor que a largura da tolerância, tipicamente um décimo (
) da tolerância para resultados confiáveis de aceitação/rejeição, ou no mínimo quando for aceitável algum risco. Isso evita que o erro do medidor consuma uma parte significativa da tolerância.\n - Aplicando ao nosso caso: a tolerância é
. Um décimo disso é
Logo desejamos um sistema com incerteza/resolução da ordem de
a
para ficar confortável; até
(tolerância/5) pode ser aceitável dependendo do rigor exigido.
Passo 6
Comparação de instrumentos comuns (prós e contras, com números):\n
- Paquímetro verniz / digital típico: resolução
(20 ). Isso é aproximadamente a mesma ordem da tolerância ( ) — portanto insuficiente para uma medição confiável de aceitação final, porque a resolução/incerteza consome quase toda a tolerância.\n - Micrômetro externo mecânico comum (resolução típica
= 10 ): melhor que o paquímetro, mas ainda representa quase metade da tolerância; é marginal e não recomendado se você precisa decidir com segurança se uma peça está dentro de .\n - Micrômetro digital de alta resolução (resolução
= 1 ): excelente — resolução muito menor que . Se calibrado e com incerteza certificada , atende bem ao requisito.\n - Calibres anulares (ring gauges) ou “go/no-go”: rápidos e robustos para controle de 100% em produção — um anel “go” fechado pode verificar se o diâmetro máximo não é excedido, mas não fornece o valor numérico nem indicação de proximidade ao limite mínimo; como o lote é pequeno e você quer medir (não apenas passar/reprovar), um micrômetro é preferível.\n
- Máquina de medição por coordenadas (CMM) e instrumentos ópticos: oferecem precisão muito alta (incertezas bem abaixo de
) e registro de dados, mas são mais caros, menos portáteis e geralmente desnecessários para um lote de cinco peças, salvo se houver necessidade de rastreabilidade ou documentação formal de alta exatidão.\n
Passo 7
Procedimento recomendado de medição (boas práticas que justificam a escolha):\n
- Instrumento recomendado: micrômetro externo (palmer) digital com resolução de
e incerteza calibrada , faixa adequada para a peça (p.ex. se o micrômetro cobre essa faixa e permite medir confortavelmente o diâmetro de ).\n - Justificativa resumida: a tolerância é
. Para distinguir com segurança peças dentro/fora de preciso de um instrumento cuja incerteza/resolução seja muito menor (idealmente ), e o micrômetro digital de atende isso de forma prática e econômica.\n - Como medir: limpar superfícies, condicionar temperatura (
), verificar zero e calibrar com bloco padrão/anel de referência antes da medição, medir em pelo menos três ângulos ao redor do eixo (para detectar ovalização) e em duas posições axiais se relevante; registrar a média e a dispersão. Para cada peça, anotar o valor e comparar com — .\n
Passo 8
Alternativas e quando usá-las:\n
- Se só for necessária verificação rápida de conformidade (go/no-go) sem necessidade do valor exato, um anel maquinado “go/no-go” com o diâmetro limite pode ser usado como método de controle rápido.\n
- Se houver necessidade de rastreabilidade documental ou incerteza extremamente baixa, usar CMM ou medidor óptico com calibração rastreável.\n
- Se só existir micrômetro mecânico de
, pode-se usar para controle aproximado (triagem) mas não para decisão final precisa sobre .
Resposta
Micrômetro externo digital com resolução de
(1
), devidamente calibrado (incerteza preferencial
), faixa adequada para medir
.