Considere a reação do ácido sulfúrico com o hidróxido de potássio:
x_{2} \mathrm{SO}_{4}+y \mathrm{KOH} \rightarrow z_{2} \mathrm{SO}_{4}+w_{2} \mathrm{O}
As letras \mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z} e w representam os coeficientes estequiométricos da reação.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os coeficientes estequiométricos x, y, z e w e o tipo de reação química que ocorre:
A.
\mathrm{x}=1, \mathrm{y}=2, \mathrm{z}=1, \mathrm{w}=2 e reação de simples troca.
B.
\mathrm{x}=3, \mathrm{y}=2, \mathrm{z}=1, \mathrm{w}=2 e reação de dupla troca.
C.
\mathrm{x}=2, \mathrm{y}=1, \mathrm{z}=2, \mathrm{w}=1 e reação de síntese.
D.
\mathrm{x}=2, \mathrm{y}=1, \mathrm{z}=2, \mathrm{w}=1 e reação de decomposição.

Passo 1

O enunciado dá uma reação entre ácido sulfúrico e hidróxido de potássio, escrita (com as letras representando coeficientes estequiométricos):
x\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} + y\,\mathrm{KOH} \rightarrow z\,\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} + w\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
As perguntas são:
  1. Determinar os coeficientes estequiométricos \;x,y,z,w.
  2. Identificar o tipo de reação química que ocorre (entre as opções dadas).
    Informações relevantes: as fórmulas corretas dos reagentes e produtos (peguei do enunciado e corrigi a notação para as fórmulas químicas usuais): \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}, \mathrm{KOH}, \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 2

Vamos traduzir o equilíbrio de átomos em equações. Para balancear uma reação usamos a conservação do número de átomos de cada elemento (hidrogênio H, enxofre S, oxigênio O e potássio K). Colocamos coeficientes desconhecidos como indicado:
x\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} + y\,\mathrm{KOH} \rightarrow z\,\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} + w\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Agora escrevemos uma equação para cada elemento:
  • Enxofre ( \mathrm{S}): cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} tem 1 átomo de S e cada \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} tem 1 átomo de S, logo
x = z.
  • Potássio ( \mathrm{K}): cada \mathrm{KOH} tem 1 K e cada \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} tem 2 K, logo
y = 2z.
  • Hidrogênio ( \mathrm{H}): cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} tem 2 H, cada \mathrm{KOH} tem 1 H e cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, logo
2x + y = 2w.
  • Oxigênio ( \mathrm{O}): cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} tem 4 O, cada \mathrm{KOH} tem 1 O, cada \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} tem 4 O e cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 O, logo
4x + y = 4z + w.
Essas são as equações que precisamos resolver para \;x,y,z,w.

Passo 3

Usamos as equações mais simples primeiro para reduzir incógnitas. Da equação do enxofre temos
x = z.
Substituindo em y = 2z obtemos
y = 2x.
Agora temos y e z em função de x. Vamos usar isso nas equações de hidrogênio e oxigênio.

Passo 4

Substituímos y=2x e z=x na equação de hidrogênio 2x + y = 2w:
2x + 2x = 2w \quad\Rightarrow\quad 4x = 2w \quad\Rightarrow\quad w = 2x.
Agora temos y=2x, z=x, w=2x. Todas as incógnitas em função de x.

Passo 5

Verificamos a equação do oxigênio para consistência: 4x + y = 4z + w. Substituindo y=2x, z=x e w=2x:
4x + 2x = 4x + 2x \quad\Rightarrow\quad 6x = 6x,
que é verdadeira para qualquer x\neq 0. Então a solução geral é proporcional a x. Para obter coeficientes inteiros mínimos, escolhemos o menor inteiro positivo para x, que é x=1.

Passo 6

Tomando x=1 obtemos:
x=1,\quad z=x=1,\quad y=2x=2,\quad w=2x=2.
Portanto a equação balanceada é
\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\,\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Agora identificamos o tipo de reação. O que aconteceu aqui? O ácido ( \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}) doa os seus íons \mathrm{H}^{+} que se combinam com os ânions \mathrm{OH}^{-} da base ( \mathrm{KOH}) formando água, e os cátions \mathrm{K}^{+} combinam com o ânion \mathrm{SO}_{4}^{2-} formando o sal \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}. Esse é um exemplo clássico de reação de neutralização ácido-base, que pode ser classificada também como uma reação de troca (metátese) onde há troca de íons entre os reagentes — ou seja, uma reação de troca dupla (reação de dupla troca). Não é síntese nem decomposição nem simples troca (troca simples normalmente significa que um elemento desloca outro em um composto), portanto a classificação correta é reação de dupla troca (neutralização).

Resposta

A equação balanceada é \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\,\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Portanto \;x=1,\;y=2,\;z=1,\;w=2 e o tipo de reação é reação de dupla troca (neutralização).

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