Uma indutância possui 500 espiras. Quantas espiras devemos adicionar para aumentar a indutância para 6 mH ?
Passo 1
Beleza, o problema diz que você tem uma bobina com N₁ = 500 espiras e quer elevar a indutância dela para L₂ = 6 mH. Isso cai na matéria de indutância de bobinas, onde a gente usa a propriedade de que, para uma mesma geometria de bobina,
L ∝ N².
Para resolver, vamos precisar:
• da relação L = k·N² (k é uma constante que depende do núcleo e da forma da bobina)
• do valor da indutância inicial L₁ (que o enunciado deveria informar)
L ∝ N².
Para resolver, vamos precisar:
• da relação L = k·N² (k é uma constante que depende do núcleo e da forma da bobina)
• do valor da indutância inicial L₁ (que o enunciado deveria informar)
Passo 2
Primeiro, escrevemos a indutância inicial L₁ em função de k e N₁:
Dessa expressão tiramos k:
Passo 3
Agora, queremos que a nova indutância seja L₂ = 6 mH com N₂ espiras. Então:
Substituindo k:
$$6mH = \frac{L_1}{5002};N_22 \quad\Longrightarrow\quad
N_2^2 = 500^2;\frac{6mH}{L_1}
\quad\Longrightarrow\quad
\quad\Longrightarrow\quad
N_2 = 500;\sqrt{\frac{6mH}{L_1}},. $$
Passo 4
O número de espiras a ACRESCENTAR é a diferença:
$$\Delta N = N_2 - N_1 =
500;\Biggl(\sqrt{\frac{6mH}{L_1}} ;-;1\Biggr).$$
Ou seja, para achar quantas espiras na prática você deve adicionar, basta saber L₁ (a indutância atual da bobina) e usar essa fórmula.
Ou seja, para achar quantas espiras na prática você deve adicionar, basta saber L₁ (a indutância atual da bobina) e usar essa fórmula.
Resposta
Sem o valor de L₁ informado não dá pra chegar num número exato. De forma geral, o total de espiras precisa ser
e, portanto, você adiciona