Uma bobina com núcleo de ar possui 4 cm de comprimento e 2 cm de diâmetro. Quantas espiras precisamos enrolar para obter uma indutância de
?
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem uma bobina de núcleo de ar com comprimento
e diâmetro
. Queremos uma indutância
.
Conteúdo da matéria: indutância de um solenoide (bobina longa) e fórmula
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: indutância de um solenoide (bobina longa) e fórmula
O que vamos precisar:
- Fórmula da indutância de um solenoide:
- Constante do vácuo (ou ar):
- Área da seção transversal
(depende do raio) - Resolver para o número de espiras
Passo 2
Calcular a área da seção transversal da bobina. Primeiro o raio:
Então
Passo 3
Escrever a fórmula da indutância do solenoide e explicar cada termo:
Aqui
-
é a indutância desejada; -
é a permeabilidade do ar; -
é o número de espiras (que a gente quer achar); -
é a área do círculo do enrolamento; -
é o comprimento da bobina.
Passo 4
Isolar
na fórmula:
Passo 5
Substituir todos os valores numéricos (em unidades do SI):
Então
Resposta
Precisamos de aproximadamente
espiras.