Se um indutor de 10 H é percorrido por uma corrente de 2 A , quanta energia o indutor está armazenando?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um indutor de 10 H com corrente de 2 A passando por ele e quer saber quanta energia esse indutor armazena. O conteúdo aqui é energia armazenada em indutores na matéria de Eletromagnetismo ou Circuitos. Para resolver, vamos precisar da fórmula da energia magnética de um indutor, que é
U = 12,L,I^2

Passo 2

Antes de aplicar direto, vamos entender de onde vem essa fórmula. Quando a corrente aumenta dentro de um indutor, ela cria um campo magnético. Para “empurrar” a corrente e gerar esse campo, precisamos fornecer energia. Se você imaginar que a tensão p = v,I = L,I,dIdt no indutor é U = integral0^t p,dt = integral0^I L,I',dI'dt,dt , a potência instantânea é
U = L integral0^I I',dI' = L[I'^22]0^I = 12,L,I^2
Para achar a energia total, integramos essa potência de 0 até a corrente final :
Fazendo a mudança de variável , a gente tem
Pronto, é daí que vem a fórmula .

Passo 3

Agora é só colocar os valores:
L = 10 H
I = 2 A
U = 12times 10,Htimes (2,A)^2
Calculemos passo a passo:
(2 A) U = 5,Htimes 4,A^2 = 20,J = 4 A²
½ × 10 H = 5 H
Então

Resposta

A energia armazenada no indutor é 20 J.

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