Um circuito
de corrente alternada consiste em um resistor de
, um indutor de
e um capacitor de
. Qual é a frequência de ressonância do circuito?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos um circuito RLC em série com R = 500 Ω, L = 0,400 H e C = 20,0 µF, e quer a frequência de ressonância. O conteúdo aqui é circuitos de corrente alternada e ressonância em RLC. Para resolver, vamos precisar da teoria de reatâncias indutiva e capacitiva, da condição de ressonância (quando elas se cancelam) e da relação entre frequência angular e frequência em hertz.
Passo 2
Na ressonância de um circuito RLC em série, a reatância indutiva
e a reatância capacitiva
são iguais em módulo:
Onde
Aqui
é a frequência angular (em rad/s). Igualando:
Isso dá a frequência angular de ressonância
. Mas o que a questão pede é a frequência em hertz,
, que se relaciona assim:
Passo 3
Vamos pegar os valores:
L = 0,400 H
C = 20,0 µF = F
L = 0,400 H
C = 20,0 µF =
Aplicando em
:
Passo 4
Calculemos
:
Então
E daí a frequência em hertz:
Resposta
A frequência de ressonância do circuito é aproximadamente
.