2a Parte - Cálculos
Determine a resistividade do silício intrínseco a 300 K .

Passo 1

Estamos tratando de calcular a resistividade do silício intrínseco a 300 K. O conteúdo físico envolvido é a relação entre condutividade elétrica e concentração de portadores em um semicondutor intrínseco. Vamos usar a fórmula da condutividade
\sigma = q\bigl(n\mu_{n} + p\mu_{p}\bigr)
e a definição de resistividade
\rho = \frac{1}{\sigma}.
Como o silício é intrínseco, temos n = p = n_{i}.

Passo 2

Escrevemos a condutividade para o caso intrínseco:
\sigma = q\,n_{i}\bigl(\mu_{n} + \mu_{p}\bigr).
Em seguida, a resistividade será
\rho = \frac{1}{q\,n_{i}\bigl(\mu_{n} + \mu_{p}\bigr)}.

Passo 3

Listamos os valores típicos a 300 K (em unidades CGS):
q = 1{,}6\times10^{-19}\,\text{C},\quad n_{i} = 1{,}5\times10^{10}\,\text{cm}^{-3},\quad \mu_{n} = 1350\,\frac{\text{cm}^{2}}{\text{V\cdots}},\quad \mu_{p} = 480\,\frac{\text{cm}^{2}}{\text{V\cdots}}.

Passo 4

Calculamos primeiro \mu_{n}+\mu_{p}:
\mu_{n} + \mu_{p} = 1350 + 480 = 1830\;\frac{\text{cm}^{2}}{\text{V\cdots}}.
Então
\sigma = 1{,}6\times10^{-19}\times1{,}5\times10^{10}\times1830 =1{,}6\times10^{-19}\times2{,}745\times10^{13} =4{,}392\times10^{-6}\;\text{S/cm}.
Logo
\rho = \frac{1}{4{,}392\times10^{-6}}\approx2{,}28\times10^{5}\;\Omega\!\cdot\!\text{cm}.

Passo 5

Se quisermos em unidades SI \Omega\!\cdot\!m, usamos 1\;\Omega\!\cdot\!\text{cm}=0{,}01\;\Omega\!\cdot\!m, obtendo
\rho \approx2{,}28\times10^{5}\times0{,}01 =2{,}28\times10^{3}\;\Omega\!\cdot\!m.

Resposta

A resistividade do silício intrínseco a 300 K é aproximadamente
\boxed{\rho \approx2{,}3\times10^{5}\;\Omega\!\cdot\!\text{cm} \quad(\text{ou }2{,}3\times10^{3}\;\Omega\!\cdot\!m).}

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