Informe o domínio e a imagem da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
, que é a função inversa do cosseno restrito ao intervalo em que ele é bijetivo. Vamos usar o fato de que
é bijetora, portanto sua inversa está bem definida de
em
.
Passo 2
Para existir
precisamos que
esteja no conjunto de valores que o cosseno atinge em
. Como
o domínio de
é
Passo 3
A imagem de
é o conjunto de valores que a função inversa assume, ou seja, o mesmo intervalo de definição do cosseno na qual ele era bijetor. Assim,
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: