Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence ( \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{I}, \mathbb{R}, \mathbb{C}).\n(f) 1+3 i

Passo 1

O enunciado pede para identificar a quais dos conjuntos numéricos \mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{I},\mathbb{R},\mathbb{C}
o número 1+3i pertence. Vamos usar as definições de cada conjunto.

Passo 2

\mathbb{C} é o conjunto de todos os números da forma a+bi com a,b\in\mathbb{R}.
\mathbb{R} é o conjunto dos números reais (ou seja, aqueles com parte imaginária zero).
\mathbb{Q} e \mathbb{I} (irracionais) formam \mathbb{R}.
\mathbb{Z} (inteiros) e \mathbb{N} (naturais) são subconjuntos de \mathbb{Q}.

Passo 3

Para 1+3i temos parte imaginária 3\neq0. Logo:
– É um número complex​o não-real, pois não satisfaz parte imaginária zero;
– Não pertence a \mathbb{R} nem a nenhum de seus subconjuntos \mathbb{Q},\mathbb{I},\mathbb{Z},\mathbb{N};
– Pertence a \mathbb{C} por definição de número da forma a+bi.

Resposta

1+3i\in\mathbb{C}

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