Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence (
).\n(e)
Passo 1
O enunciado pede para classificar o número
nos conjuntos numéricos
(naturais),
(inteiros),
(racionais),
(irracionais),
(reais) e
(complexos). Vamos rever o que cada conjunto contém e aplicar ao nosso caso.
Passo 2
Note que
onde
é a unidade imaginária. Por definição,
não está em
, pois não é um número real.
Passo 3
Como
, qualquer número que não seja real também não pode estar em
,
ou
. E, sendo
não real, também não pode ser irracional (irracionais são reais não racionais).
Passo 4
Por outro lado,
é o conjunto de todos os números da forma
com
. Tomando
e
, vemos que
.
Resposta
(e)