Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence ( \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{I}, \mathbb{R}, \mathbb{C}).\n(i) 4

Passo 1

O enunciado pede para identificar a quais dos conjuntos numéricos \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{I}, \mathbb{R} e \mathbb{C} pertence o número \,4.
Vamos usar as definições básicas:
\mathbb{N}: naturais (normalmente \{0,1,2,\dots\} ou \{1,2,\dots\});
\mathbb{Z}: inteiros;
\mathbb{Q}: racionais (fração de inteiros);
\mathbb{I}: irracionais (reais que não são racionais);
\mathbb{R}: reais;
\mathbb{C}: complexos.

Passo 2

Verificamos primeiro os conjuntos de inteiros:
– Como \,4 é um número natural, temos \,4\in\mathbb{N}.
– Todo natural é inteiro, logo \,4\in\mathbb{Z}.

Passo 3

Agora os racionais e irracionais:
\,4 pode ser escrito como \tfrac{4}{1}, então \,4\in\mathbb{Q}.
– Irracionais são exatamente os reais não racionais, portanto \,4\notin\mathbb{I}.

Passo 4

Finalmente, reparamos que:
– Todo racional é real, então \,4\in\mathbb{R}.
– Todo real é caso especial de número complexo (parte imaginária zero), logo \,4\in\mathbb{C}.

Resposta

\mathbb{N},\;\mathbb{Z},\;\mathbb{Q},\;\mathbb{R},\;\mathbb{C}

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