Resolva as equações.
3 x(2 x-1)+2[1+2(x-1)]=6 x^{2}-x-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
3x(2x-1)+2\bigl[1+2(x-1)\bigr]=6x^{2}-x-1.
Este é um polinômio que, ao expandir e simplificar, se reduz a uma equação linear em x.

Passo 2

Expandimos cada termo separadamente:
3x(2x-1)=6x^{2}-3x,
2\bigl[1+2(x-1)\bigr]=2+4(x-1)=2+4x-4=4x-2.

Passo 3

Substituindo essas expansões na equação original, obtemos
6x^{2}-3x+(4x-2)=6x^{2}-x-1.
Logo, o lado esquerdo fica
6x^{2}-3x+4x-2=6x^{2}+x-2.
Temos então
6x^{2}+x-2=6x^{2}-x-1.

Passo 4

Cancelamos 6x^{2} em ambos os lados e isolamos x:
x-2=-\,x-1
x + x = -1 + 2
2x = 1
x = \tfrac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle x=\tfrac{1}{2}

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