Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence (
).\n(d)
Passo 1
O enunciado pede para classificar o número
em quais dos conjuntos
ele pertence. Trata-se, portanto, de usar a definição de cada conjunto numérico.
ele pertence. Trata-se, portanto, de usar a definição de cada conjunto numérico.
Passo 2
Verificamos os conjuntos de números inteiros e racionais:
-
é o conjunto dos naturais . Como não é inteiro, . -
é o conjunto dos inteiros . Novamente não é inteiro, logo . -
é o conjunto dos números racionais, ou seja, frações de inteiros. Sabe-se que não pode ser expresso como razão de dois inteiros, portanto .
Passo 3
Por exclusão e pelo resultado clássico de que
é um número irracional:
-
é o conjunto dos irracionais. Logo . -
é o conjunto dos reais, que contém todos os racionais e irracionais. Então . -
é o conjunto dos complexos, que contém todos os reais. Assim .