Uma instalação industrial consome 120 kW com fator de potência 0,75 indutivo. Desejase corrigir o fator de potência para 0,95 . Qual a potência reativa aproximada do banco de capacitores necessário?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes dados do enunciado):
- Potência ativa:
. - Fator de potência inicial:
(indutivo). - Fator de potência desejado:
.
O enunciado pede: a potência reativa aproximada do banco de capacitores necessária para corrigir o fator de potência depara .
Passo 2
Conceitos fundamentais (aula rápida e amigável):
- Em sistemas de corrente alternada trabalhamos com potência aparente
, potência ativa e potência reativa . Em notação complexa:
e o módulo é
.
- O fator de potência é
, onde é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente. - Uma fórmula prática muito usada: a potência reativa associada a uma potência ativa
e ângulo é
- Como o enunciado fornece o fator de potência
, é útil obter a partir de . Usando (ângulo agudo porque ), tem-se
- Para correção do fator de potência por capacitores: o banco deve fornecer a redução da potência reativa indutiva, ou seja
onde
é a potência reativa fornecida pelos capacitores (valor positivo quando os capacitores fornecem potência reativa capacitiva que compensa a reativa indutiva).
Passo 3
Calcular a potência reativa inicial
.
- Primeiro obtenho
a partir de :
- Posso simplificar
, mas vou ao valor numérico:
- Agora
:
Passo 4
Calcular a potência reativa final
correspondente a
.
- Obtenho
a partir de :
- Valor numérico:
- Agora
:
Passo 5
Calcular a potência reativa do banco de capacitores
.
Interpretação rápida: os capacitores devem fornecer cerca de
de reativa capacitiva para reduzir a reativa indutiva de
para
, atingindo o fator de potência
.
Passo 6
Observações práticas (curtas e úteis):
- Em projeto real costuma-se escolher um banco com potência reativa comercial padronizada ligeiramente acima do valor calculado (por exemplo
ou ) e incluir seccionamento/estágios para ajustar exatamente ao trabalho. - Também vale conferir tensões e correntes nominais antes da compra, mas para a questão de prova o valor calculado é o que importa.