Numa instalação, medindo com um wattímetro, obteve-se 8 kW e com um varímetro, 6kVAri . Qual é o fator de potência e a potência aparente?
Passo 1
O enunciado dá duas medições e pede duas coisas. Informações fornecidas:
- Potência ativa medida com wattímetro:
. - Potência reativa medida com varímetro:
.
Perguntas que o enunciado faz:
- Qual é o fator de potência?
- Qual é a potência aparente?
Passo 2
Vamos lembrar os conceitos e as fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Potência ativa
: energia útil dissipada/convertida por unidade de tempo (em ). É a componente “real” que faz trabalho ou gera calor. - Potência reativa
: componente associada ao campo elétrico/magnético (em ), que oscila entre fonte e carga e não realiza trabalho líquido. - Potência aparente
: combinação geométrica de e ; é a magnitude da corrente vezes tensão, medida em . Fórmula:
- Fator de potência
: razão entre a potência ativa e a potência aparente; também é o cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente:
Aqui
,
e
devem estar nas mesmas unidades (usamos kW e kVAr, então
ficará em kVA).
Passo 3
Calcular a potência aparente
usando os valores dados. Primeiro calcular os quadrados:
Somando:
Agora a raiz quadrada:
Como trabalhamos com kW e kVAr, a unidade de
é
. Logo
.
Observação didática rápida: aqui deu uma soma inteira bonita porque
formam um triângulo retângulo na proporção
(multiplicado por 2), o que facilita sem calculadora.
Passo 4
Calcular o fator de potência:
Interpretação:
significa que
da potência aparente é potência ativa útil. O ângulo de defasagem
satisfaz
; usando a relação do triângulo
(ou arco cosseno) obtemos
.
Observação sobre sinal/descritor: o enunciado não informou se a potência reativa é indutiva (comportamento mais comum) ou capacitiva. Se
for indutivo, o fator de potência é “atrasado” (lagging). Se
for capacitivo, é “adiantado” (leading).
Passo 5
Resumo final (valores práticos para usar na prova):
- Potência aparente:
. - Fator de potência:
(ângulo ; se for indutivo, pf = 0{,}8 atrasado).
Resposta
Fator de potência:
Potência aparente:
Potência aparente: