Num determinado sistema monofásico com alimentação de 127 V , o fator de potência encontra-se valendo 0,85 devido a cargas indutivas na linha. A corrente medida na linha é de 150 A . Com essa informação calcule o valor da capacitância do capacitor a ser colocado em paralelo com as cargas na linha para corrigir o valor do fator de potência para o valor de 0,95.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (tudo o que vamos usar):
- Tensão de alimentação:
. - Fator de potência inicial (indutivo):
. - Corrente na linha medida:
. - Fator de potência desejado:
.
O enunciado pede o valor da capacitânciade um capacitor a ser ligado em paralelo para corrigir o fator de potência de para .
Observação necessária (não foi dada no enunciado): vou assumir a frequência da rede igual a
(padrão em muitas redes). Se a sua rede for
, o procedimento é o mesmo, mas o valor numérico de
muda (ficará maior).
Passo 2
Calcular a potência aparente total inicial
. Em um sistema monofásico
Substituindo os valores:
Passo 3
Calcular a potência ativa
entregue às cargas (essa não muda quando se acrescenta o capacitor em paralelo — o capacitor só fornece potência reativa). Relação:
Logo
Passo 4
Entender a potência reativa: para um conjunto de cargas, a potência reativa
está ligada a
pela tangente do ângulo de fase
, onde
fator de potência. Assim
e
Vamos usar isso para encontrar a reativa inicial
e a reativa desejada
.
Passo 5
Calcular
associado a
e então
:
Passo 6
Calcular
associado a
e então
:
Passo 7
A potência reativa que o capacitor deve fornecer (em valor absoluto) é a diferença entre reativa inicial e reativa desejada:
Esse
é o valor em var (reativa capacitiva) que devemos adicionar com o capacitor; portanto, o capacitor deve fornecer cerca de
em módulo.
Passo 8
Relacionar
com a capacitância. Para um capacitor ligado em monofásico com tensão eficaz
e frequência angular
,
Isolando
:
Agora substituir os números:
,
,
.
Converter para microfarads:
Observação: se a rede for
em vez de
,
seria
e o capacitor requerido seria maior, cerca de
vezes maior (aprox.
vezes), ou seja algo em torno de
.
Passo 9
Resumo prático e incentivo: o procedimento é sempre esse — calcular
a partir de
e do fator de potência inicial, achar as reativas inicial e desejada via
, obter a reativa que o capacitor precisa fornecer e então usar
para achar
. Dá um pouco de trabalho nas contas, mas é direto — você já tem a receita para aplicar em outros exercícios. Força aí!