INSTRUÇÃO: As questões 27 e 28, baseiam-se no enunciado a seguir:
Um escoteiro, ao fazer um exercício de marcha com seu pelotão, parte de um ponto
e sofre a seguinte sequência de deslocamentos:
I. 800 m para o Norte;
II. 300 m para o Oeste;
III. 400 m para o Sul.
Considere que a duração da marcha é de 8 min 20 s e que o escoteiro atinge um ponto
ao final do percurso.
QUESTÃO 27) Calcule o módulo do deslocamento vetorial do escoteiro no trecho de P a Q .
Um escoteiro, ao fazer um exercício de marcha com seu pelotão, parte de um ponto
I. 800 m para o Norte;
II. 300 m para o Oeste;
III. 400 m para o Sul.
Considere que a duração da marcha é de 8 min 20 s e que o escoteiro atinge um ponto ao final do percurso.
QUESTÃO 27) Calcule o módulo do deslocamento vetorial do escoteiro no trecho de P a Q .
II. 300 m para o Oeste;
III. 400 m para o Sul.
Considere que a duração da marcha é de 8 min 20 s e que o escoteiro atinge um ponto
QUESTÃO 27) Calcule o módulo do deslocamento vetorial do escoteiro no trecho de P a Q .
Passo 1
E aí! A questão diz que um escoteiro sai do ponto P, anda 800 m para o Norte, depois 300 m para o Oeste e por fim 400 m para o Sul, chegando ao ponto Q. A matéria aqui é cinemática vetorial, mais especificamente deslocamento vetorial e soma de vetores em eixos cartesianos, usando depois o teorema de Pitágoras pra achar o módulo do vetor resultante. Para resolver, a gente vai:
- representar cada etapa como vetor em componentes (x,y);
- somar esses vetores componente a componente;
- usar Pitágoras pra achar a distância total (o módulo).
Passo 2
Primeiro, define um sistema de eixos:
- eixo y positivo apontando para o Norte;
- eixo x positivo apontando para o Leste.
Agora, cada deslocamento vira um vetor: - d₁ = 800 m para Norte → (0, +800)
- d₂ = 300 m para Oeste → (–300, 0)
- d₃ = 400 m para Sul → (0, –400)
Passo 3
Vamos somar componente a componente (é assim que soma vetor):
x_total = 0 + (–300) + 0 = –300
y_total = 800 + 0 + (–400) = 400
Então o vetor deslocamento resultante é
x_total = 0 + (–300) + 0 = –300
y_total = 800 + 0 + (–400) = 400
Então o vetor deslocamento resultante é
Passo 4
Agora, pra achar o módulo
, aplicamos o teorema de Pitágoras (num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos):
Resposta
O módulo do deslocamento vetorial de P a Q é 500 m.