Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Informações dadas:
- O integrando é
. - O limite inferior é
. - O limite superior é
.
O objetivo é encontrar o valor numérico da integral.
Passo 2
Estratégia: usar o Teorema Fundamental do Cálculo. Se
é uma primitiva de
(ou seja,
), então
Logo primeiro vou encontrar uma primitiva de
, depois avalio entre os limites dados.
Passo 3
Encontrando a primitiva. Sabendo que
conclui-se que uma primitiva de
é
. Multiplicando por
, uma primitiva de
é
Passo 4
Avaliar
nos limites e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:
Agora calculo os cossenos:
-
. - Para
uso periodicidade: , então
Substituindo: