Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais de função racional e integração de termos simples.
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando por
Isso dá o polinômio
Comparando coeficientes:
logo
.
Passo 3
Substituindo na integral vindoura:
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
As integrais são logaritmos:
Podemos combinar os dois últimos termos: